Оба варианта верны.
Сочетание асфальтовая дорога не ошибочно: «Большой академический словарь русского языка» (Т. 1. М., СПб., 2004) фиксирует у прилагательного асфальтовый оттенок значения 'покрытый асфальтом', например: Асфальтовая дорога огибала каменистый холм. К. Паустовский, Дым отечества.
Ударение на последнем слоге: дорога.
Да, эта фамилия склоняется.
Фамилия Сорока склоняется так же, как существительное сорока.
Можно и так и так ответить. Вопрос - зачем?
Смысл одинаковый.
Верно: Большая алма-атинская кольцевая автомобильная дорога.
Оба варианта корректны, но слова между собой лишние: Дорога соединяет два города. Два города соединяются дорогой.