Верно: с двумястами сорока тремя работниками.
Запятая перед "и" ставится.
Запятая не ставится.
Орфографически корректно слитное написание.
Извините, но смысл приведенного Вами предложения не вполне ясен.
Фамилия Сорока склоняется (и мужская, и женская). Мужские фамилии Гаршнек, Шмутман склоняются, женские – нет.
Правила склонения фамилий см. в «Письмовнике».
Такие фамилии нужно склонять.