Такой оборот некорректен. Можно написать: исследования, посвященные нарушениям; исследования нарушений и т. д.
Нет, верно: уполномочивания.
Изучение русского языка стоит начать с алфавита и правил чтения.
Предпочтительно: пожелала половина опрошенных. Обратите внимание: сочетание усилить изучение неудачно.
В устной речи такое словосочетание допустимо, если есть уверенность, что адресаты высказывания поймут сокращенный вариант. В письменном тексте предпочтительным видится вариант без лексических пропусков.