Различие в склонении будет наблюдаться только в в. п. мн. ч.: вижу горячие головы (неодуш.) - вижу горячих голов (одуш.). Здесь возможны колебания в склонении.
Корректно: бог Солнца, богиня Луны.
Правила склонения фамлиий см. в рубрике «8familii/">Азбучные истины».
Правильно слитное написание: Христорождественский собор.
Корректно: не заметят отсутствия.
Это предложение сложное, в нем две грамматические основы.
О пакете молока так говорить не следует.
Корректно склонение имени и несклонение прозвища: ходила в гости к Солеку Проклятый Меч, поссорился с Солеком Проклятый Меч. Ср.: поход Ричарда Львиное Сердце (не Ричарда Львиного Сердца), княжение Всеволода Большое Гнездо.