Возможны варианты: инф., информ. В составе сложного слова может употребляться часть инфо-, например: инфографика, инфогруппа, инфолиния.
Верно: 1-й.
Точка после сокращения млн не ставится.
В разговорной речи обращение Карин возможно. Это особая звательная форма существительного, ср.: мам, Коль, Петь, Сонь.
Да, это общепринятое нормативное сокращение.
В документах сокращение использовать не следует. Необходимо полное написание (в виде словосочетания).