Если парк употребляется в значении 'большой сад или насаженная роща с аллеями, цветниками, водоемами', правильно: разбить парк. Парк ''заповедник' основать можно.
Пунктуация верна, а вот оборот "отсыхют вопросы" - неудачен.
Как ни странно, нормативно: я осную, ты оснуёшь.
Примыкание.
Словарная фиксация: осную́, оснуёт, осную́т.
Лучше: мы стремимся первыми снижать цены.
Запятая ставится.
Это устойчивое выражение, поэтому употребляется форма ед. ч. даже по отношению к нескольким лицам: Не сносить тогда вам головы.