Между двумя глаголами в одинаковой форме, образующими единое смысловое целое, запятая не ставится. Правильно: Смотри не простудись!
Да, женская фамилия Слота склоняется.
Это сложное предложение, запятая ставится между его частями: Смотри, какой красивый!
Предлог несмотря на пишется слитно (несмотря на все трудности), деепричастие — раздельно (не смотря по сторонам).
Выделение запятыми возможно, однако и отсутствие запятых ошибкой не будет.
Правильно: по истечении срока.