Словарный состав языка – лексику – изучает лексикология.
Этим словом называют архив кинофильмов и киноматериалов.
Правильно: палета. Именно такое написание фиксирует «Русский орфографический словарь» РАН – самый авторитетный на сегодняшний день орфографический справочник.
Букву о можно проверить словом горький.
Строгая литературная норма: принудить. Вариант принудить допускается только некоторыми (немногочисленными) словарями.