Правильно: Музей олимпийской славы.
Тире обычно не ставится, когда подлежащее выражено личным местоимением, а сказуемое – существительным. Но тире возможно как интонационный знак. Окончательное решение – за автором текста.
Тире с пробелами.
Вряд ли проблема может "ставить" что-либо "во главу угла. Слишком витиеватый оборот речи.
Пунктуация будет зависеть от контекста, например: Старик – художник-самоучка. Старик-художник – самоучка. В студию вошел старик – художник-самоучка. В студию вошел старик-художник, самоучка.
Корректно раздельное написание. О некоторых тонкостях читайте здесь:
Предложение построено некорректно.