Корректно: стирательная резинка, резинка, ластик (впрочем, некоторые лексикографы считают, что это наименование носит разговорный характер). Стёрка, стирка, стирашка, гумка, клячка, клачка и др. — просторечные и региональные наименования этого предмета. 

Правильно: В последний час перед закрытием действует скидка.

Корректно: Скарга, Скарги, Скарге, Скаргу, Скаргой, о Скарге; Фандий, Фандия, Фандию, Фандия, Фандием, о Фандии.

Верно: Машина выехала со склада. 

Стилистически нейтрально: резинка для стирания, стирательная резинка. Разговорные названия – ластик, стёрка. Эти слова также приводят как пример различий в речи москвичей и петербуржцев. Москвичи говорят ластик, петербуржцы – стёрка.

Правильно: заведующий тарным складом.

Корректно: скидка от оптовой цены.

Предлог "в" избыточен.