Не вполне удачно сочетание "список на". Слово свидетельство может быть и в единственном (если несколько лиц получают одинаковое свидетельство), и во множественном числе (если получаемые свидетельства - разные).
Вероятно, верно (в знач. "список необходимых документов") список документов, необходимых для...
Правильно: далеко не полный список.
Корректно раздельное написание частицы.
Правильное написание: эсэмэска. Заметим, что само это слово - разговорное.
Верно: согласно списку.
Между частями сложного предложения запятая не нужна, так как части объединены общим обстоятельством вчера.