Вы правы, полруки нужно писать слитно.

Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» на портале.

Да, вероятнее всего, этимологически слова синий и синица связаны друг с другом. Синица названа так по цвету оперения (в котором в верхней части тела преобладают синий и зеленовато-голубой цвета). Хотя среди лингвистов есть и другое мнение (что современное синица восходит к зиница от звукоподражания зинь и птица получила свое название сначала по характерным для нее звукам, а затем уже по цвету оперения), тем не менее большинство ученых все же возводят синица к синий.

В современном русском языке в слове синица выделяется корень син- и суффикс -иц.

Поскольку это неформальные и не обиходные наименования, рекомендуем писать их со строчной буквы, но в кавычках: «сонька» и «плойка». 

Предлагаем обратиться к нашим электронным словарям (в окне «Искать на Грамоте» набрать оба слова).

По правилам эта фамилия склоняется так же, как слово синица.