Знак препинания после слова вижу нужен. Возможные варианты: Вижу: сильно прыгнули вверх. Вижу – сильно прыгнули вверх. Вижу, сильно прыгнули вверх.

См. в «Искать на Грамоте».

Сильно мечтать не вполне корректно. Правильно: страстно мечтать.

Правильно раздельное написание: сильно выраженный.

Вообще говоря, наречия на -о типа сильно пишутся раздельно с не-, если говорящий хочет усилить отрицание, и слитно — если он хочет подчеркнуть утверждение (см. параграф 149 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Отметим, однако, что в приведенных высказываниях, где сильно выступает как наречие степени, едва ли можно усмотреть утверждение признака «несильно» (попробуем заменить на синоним без не-: ^??я слабо занят; ^??ты слабо разочаровалась во мне), а потому в данном случае корректно только раздельное написание.

Оба варианта корректны.

Правильно здесь: ни три.

Запятая стоит верно.

Слово сирень в русском языке непроизводное. Оно было заимствовано из немецкого языка.