Сочетание последная половина о веке, годе употреблялось в прошлом, сейчас привычно вторая половина.
Возможны оба варианта.
Правильно: половина респондентов планирует.
Правильно: половина суток, полсуток (работать полсуток, иметь в запасе полсуток).
Корректно: Во второй половине XVIII — XIX веке.