Верно: присутствует не менее половины...
Предпочтительна форма множественного числа (по аналогии с большинство, когда при подлежащем имеется последующее определение в форме множественного числа).
Правильно: половина суток, полсуток (работать полсуток, иметь в запасе полсуток).