Правильно: с окончанием срока действия договоров подряда (у договоров подряда один и тот же срок действия) и с окончанием сроков действия договоров подряда (сроки действия договоров разные).
Да, эта фамилия склоняется.
Сочетание дама сердца не требует постановки кавычек.
Мужская фамилия Милошевич склоняется, женская не склоняется.
Да, склоняется.
Середа, Середы, Середе и т. д.