Наиболее уместно поставить двоеточие, сигнализирующее о пояснении: Пацана обидели: не дали генерала.
Оба сочетания возможны. См. словарную фиксацию.
Запятая не нужна, поскольку слово зима является общим второстепенным членом.
Насколько нам известно, в Нью-Йорке есть район Центральный Парк и расположенный в этом районе одноименный парк.
Для этого нужно разобраться, что такое форма слова. См.: http://slovari.yandex.ru/~%D0%BA%D0%BD%D0%B8%D0%B3%D0%B8/%D0%91%D0%A1%D0%AD/%D0%A1%D0%BB%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%84%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0/
Как-то не очень хорошо. Может быть, заменить на время начала снегопада?
См. ответ на вопрос № 281295.
Запятую ставить не нужно.