Корректны второй и третий варианты, предпочтителен второй.

Запятые уместны. 

вы написали верно. См. «Письмовник».

Название праздника День города пишется с большой буквы, такова рекомендация словарей и справочников. По аналогии также уместно писать с большой буквы и День села (праздник).

Эти определения можно рассматривать как однородные и разделить запятой.

Название Экажево без родового слова должно склоняться, так как оно образовано по русской модели с помощью суффикса -ов(о) и связано с именем Экаж и фамилией Экажев (ср. Иваново, Павлово). Однако топонимы на -ово в живой речи обнаруживают тенденцию к утрате склонения. Подробнее об этом можно прочитать в разделе «Азбучные истины». 

В этом предложении пунктуация вариативна. См. ответ на вопрос № 282603.

Это название склоняется как нарицательное существительное жаворонки (за исключением формы винительного падежа).

Прилагательное от Белая Церковь – белоцерко́вский.