Слово пазл зафиксировано «Русским орфографическим словарем» РАН. Это слово вошло в русский язык, а следовательно, теперь оно подчиняется законам нашего языка. Правильная форма единственного числа пазл, множественного – пазлы.
Запятая стоит верно.
Корректно написание в кавычках: диагноз «туберкулез».