Правильно: Правительство Республики Грузия.
Верно: Грузы систематизируются в соответствии с международной классификацией.
Ваш вопрос поставил нас в тупик. А как Вы произносите мягкий знак?
Правильно: извозиться в грязи.
В случае если необходимо написать именно указанное просторечное слово, то верно: извозюкаться. Проверочное слово, например, (он) возится.