Без родового слова название Ярцево склоняется. Верно: школы г. Ярцево, но школы Ярцева.
Предпочтительно склонение с выпадением гласной: Коломойца и т. д.
Топонимы с родовым словом остров обычно не склоняются: на острове Кипр.
Прозвище будет склоняться.
Верно, мужская фамилия склоняется.
Правильно: Макеенока, Ваца.
Форма творительного падежа мужской фамилии Крень: (кем) Кренем. См. также ответ на вопрос № 231063 и разъяснения в "Письмовнике".
Мужская и женская фамилия Муха склоняются одинаково – так же, как соответствующее нарицательное существительное: Муха, Мухи, Мухе, Муху, Мухой, о Мухе.