Орфографически верно: неведомы пути.
Верно написание с двумя Н.
Ошибки нет.
Возможные варианты: в четырех из пяти субъектов и в четырех субъектах из пяти.
"Куда путь держишь?" - куда направляешься.
Предлог в в данной конструкции избыточен, хотя конструкции с этим предлогом встречаются в русской классической литературе.
Из этих вариантов лучше: путь к возрождению отрасли в регионе.