Правильны оба варианта.
Пунктуация зависит от смысла. Если слова по сути употребляются в значении по сути говоря, то они являются вводными, запятая нужна: По сути, это капитуляция. Но они могут являться и членом предложения, например: По форме это победа, а по сути это капитуляция. В таком случае запятая не нужна.
Верно: в сети станций (но: на станциях сети).
Корректно: в сети Интернет. Но: в Интернете и в интернете.
Интернет-сайт и интернет-магазин - корректные образования.
Орфографический словарь
Возможны оба варианта, но лучше склонять.
Знаки препинания расставлены верно.
Зависит от строя предложения, но чаще всего слова по своей сути не требуют обособления.