Слово войны в этом названии следует писать с маленькой буквы. Верен второй вариант.
Верно написание с большой буквы.
Сочетание европейская война не является общепринятым (официальным) названием данного исторического события, поэтому пишется строчными. Но будет ли понятно читателю, что речь идет о Первой мировой войне?
Кавычки не требуются.
Оба варианта возможны: плещутся и (более характерно для разговорной речи) плескаются.