Правильно: в скольких метрах.
Да, двоеточие, наряду с запятой, в предложении корректно. Слово ведь — это не только союз, но и частица. Соответственно, предложение можно рассматривать и как бессоюзное.
Верно: открытие четырех детских садов.
Это краткая форма прилагательного, что можно установить с помощью словарей на нашем портале.
Правильно: заведующая детским садом.
Верно: заведующая детским садом, управляющий банком.
Да, только не забудьте о пробелах: Ученик, который учится без желания, – это птица без крыльев.
Оба варианта пунктуации корректны, но тире лучше лучше подчеркнет логические отношения между частями высказывания.