Сочетание решить проблему корректно и зафиксировано в словарях.
Предпочтительно слитное написание.
Оба варианта возможны.
Да, лучше написать раздельно.
Полагаем, что это разговорное выражение.
Внимательный
Внимающий
Спасибо за внимание
Принимая во внимание
Обратите внимание
Сочетание решить проблему корректно и зафиксировано в словарях.
Предпочтительно слитное написание.
Оба варианта возможны.
Да, лучше написать раздельно.
Полагаем, что это разговорное выражение.