Россия, Российская Федерация. РФ – аббревиатурное название.
Правильно: Приемная комиссия ... государственного университета и в выходные дни трудилась не покладая рук.
Правильно с точками.
Сокращения млн, млрд пишутся без точки.
Правильно без точек. Если сокращение обозначается косой чертой, после сокращенных элементов слов точки не ставятся (чтобы не показывать графически сокращение дважды).