Если имеется в виду женская фамилия Забава, то она склоняется: Забавы Полины.
Верно: действующего.
Это союз, он не является членом предложения.
Правильно: директора Петровой, действующего...
Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Первый вариант предпочтителен.
В официальных документах предпочтительна форма мужского рода, то есть следует выбрать первый вариант.
Можно сказать: следовать уставу, выполнять требования устава.