Приложение - Москва (название реки).
Это отглагольное прилагательное или причастие, непринципиально.
Как мы можем судить по найденным в Сети контекстам, психологами используются термины: ведущая рука, неведущая рука.
Запятая разделяет однородные (повторяющиеся) сказуемые, а также зависящие от них однородные обстоятельства.
Вам поможет пособие Е. И. Литневской.
Да, это название склоняется, Вы написали верно.
Да, склоняются: на р. Оке.