Вам поможет пособие Е. И. Литневской.
Да, это название склоняется, Вы написали верно.
Да, склоняются: на р. Оке.
Знаки препинания расставлены верно.
Географические названия обычно не склоняются в случаях, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают. Верно: на реке Волге, но: на реке Енисей.
Указанная запятая нужна.
Если это название или заголовок, нужна запятая перед или, а слово чем следует писать с большой буквы: За кулисами "Ленинки", или Чем закончилась сказка про репку.
Постановка запятой не требуется.
Правильно: Ты не прополол вовремя сорняки, и теперь они мешают расти репке.