Эту фамилию нужно склонять.
Решила — модальная связка составного глагольного сказуемого, а было решено отправить — сложное трехчленное сказуемое, где было — формальная связка, решено — модальный компонент. В школе это тоже считается оставным глагольным сказуемым.
Причиной удвоения Н служит суфикс ОВА: шипованная, рисованная и др. (но: кованая - здесь ОВ в корне).
Запятая не нужна, но надо поставить тире: Девица голосила: «Иди сюда!» – и пыталась поймать кота.
Мы не выполняем домашние задания. Вы можете проверить себя, воспользовавшись толковым словарем.