Возможно грамматическое согласование в мужском и женском роде.
Общеупотребительно и стилистически нейтрально: батон колбасы, сочетание палка колбасы разговорное. Эти примеры также приводят, когда говорят о различии в речи москвичей и петербуржцев. Москвичи говорят батон колбасы, петербуржцы – палка. См. также интересное обсуждение на форуме Lingvo.
Да, такое написание зафиксировано в словаре.
Поскольку оба названия имеют в дательном падеже одну и ту же форму, определить затруднительно.
Корректно: Гаврилово-Посадский район.
Пишем раздельно.
Правильно: батон колбасы.
Такое употребление допустимо в непринужденной разговорной речи, но не в нейтральных контекстах и тем более не в официальной речи.