Верно: количество мест ограниченно; количество мест ограничено чем-либо.
Корректно: ДНК-тест и тест ДНК.
Все верно.
Оба варианта написания приемлемы (первый - при обозначении торговой марки, второй - при указании на бытовое употребление).
Верно: тест-кейс.