Верны варианты: ознакомить под подпись, ознакомить под расписку. См.: Подпись, роспись и виза.

Говорить и сказать - глаголы несовершенного и совершенного вида.

О есть и кушать см.: 143">http://gramota.ru/spravka/trudnosti/36143

Обратитесь к окну «Искать на Грамоте» (толково-словообразовательный словарь).

См. в «Словаре трудностей».

КОРПУС, -а; м. [от лат. corpus - тело]
1. мн.: корпусы, -ов.
Туловище человека или животного. Наклониться, повернуться всем корпусом. Обогнать в скачках на целый к.
2. мн.: корпуса, -ов и корпусы, -ов.
Основа, остов или оболочка механизмов, приборов, аппаратов и т.п. К. скрипки. К. самолёта. Часы в золотом корпусе.
3. мн.: корпусы, -ов.
Совокупность множества каких-л. однородных предметов, образующих целое; массив. Основной к. поэтических текстов.
4. мн.: корпуса, -ов.
Остов судна со всей наружной обшивкой. К. миноносца.
5. мн.: корпуса, -ов.
Отдельное здание в ряду однотипных или обособленная часть большого здания. Главный к. Заводские корпуса. Мы живём на улице Парковой, дом 2, корпус 3. Дом был большой, в несколько корпусов.
6. мн.: корпуса, -ов.
Крупное войсковое соединение, состоящее из нескольких дивизий или бригад. Стрелковый к. Гвардейский, танковый к.
7. мн.: корпуса, -ов. В России до 1917 г.:
военно-административное объединение войск специального назначения. К. жандармов. К. военных топографов. К. пограничной охраны.
8. мн. нет.
Совокупность лиц одной специальности, какого-л. одного официального или служебного положения и т.п. Дипломатический к. Офицерский к. Депутатский к.
9. мн.: корпуса, -ов. В России до 1917 г.:
в составе названий средних военно-учебных закрытых заведений. Кадетский к. Пажеский к.
10. мн. нет. Типогр.
Название одного из размеров типографского шрифта. < Корпусной, -ая, -ое (6-7, 9 зн.). К. генерал. Корпусный, -ая, -ое (2-5 зн.). К-ая мебель.

Разница стилистическая. Стилистически нейтральный вариант - похудение. Просторечно-разговорный - похудание.

Предпочтительно: не видеть разницы.

Изменить означает «сделать иным», сменить — «взять взамен другое». Иногда эти слова используются как синонимы, однако изменить обычно используется, когда речь идет о поправке или модификации чего-то, что уже существует. Например, «изменить план», «изменить решение». Это слово подразумевает внутреннее преобразование или модификацию. Сменить же обычно используется, когда речь идет о замене одного объекта или действия на другой. Например, «сменить работу», «сменить одежду». Это слово подразумевает внешнее действие, замену одного на другое. Таким образом, основное различие между этими двумя словами заключается в том, что изменить обычно относится к внутренним преобразованиям, в то время как сменить — к внешним заменам.

Правильно только артиллерийский. Это прилагательное и к артиллерия, и к артиллерист.