Правильно: страны Запада.
Правильно: кроме Таштагольского района. О склонении названий типа Кемерово, Белово см. в разделе «Азбучные истины».
См. в «Словаре трудностей».
Правильно: Большая часть территории района малонаселённа.
Со словом деревня имя собственное склоняется при совпадении рода обоих слов (т. е. если географическое название женского рода). Литературная норма: в деревне Полоной, в деревне Нежковке. В официально-деловой речи, в документах название останется в несклоняемой форме.
Правильно: вилла барона Эмпана.
Кавычки можно использовать, если требуется подчеркнуть "цитатность" такого названия.
См. в Письмовнике.