Возможно грамматическое согласование в мужском и женском роде.
Использовать кавычки не обязательно, если их отсутствие не будет мешать пониманию смысла текста.
Оба названия пишутся с большой буквы: Центральный экономический район, Центральный регион.
Это слово пока не зафиксировано в нормативных словарях русского языка, поэтому пока нельзя говорить о «правильном» и «неправильном» написании. Слово продолжает осваиваться языком.
Названия районов и жилых массивов обычно не требуется заключать в кавычки.
Пишем раздельно.
Такое употребление допустимо в непринужденной разговорной речи, но не в нейтральных контекстах и тем более не в официальной речи.