Возможно грамматическое согласование в мужском и женском роде.
В словарях зафиксировано только слово копирайт.
Пишем раздельно.
Поскольку оба названия имеют в дательном падеже одну и ту же форму, определить затруднительно.
Да, такое написание зафиксировано в словаре.
Корректно: Гаврилово-Посадский район.
Вне более широкого контекста оценить такое выражение невозможно.
Такое употребление допустимо в непринужденной разговорной речи, но не в нейтральных контекстах и тем более не в официальной речи.
Рекомендуем такой вариант: передало в собственность Аургазинского муниципального района Республики Башкортостан.