Верно: радиомодели.
Воспользуйтесь, пожалуйста, «Справочником по пунктуации».
Первый вариант предпочтителен.
Стилистически более точен второй вариант. Первый может быть истолкован так, что кто-то приглашает кого-то на праздничный вечер, находясь в I студии Дома радио. Второй вариант такого толкования не предполагает.
Правильно с двоеточием.