Нормативно при графическом сокращении - к. п., при аббревиации - КП.
Корректно: исполняющей обязанности начальника управления М. П. Ивановой.
Да, все верно.
Более употребительно сегодня: руководитель О. П. Иванова решила...
Слово зайчата стоит в винительном падеже. А определить, в каком падеже стоит слово – в винительном или в родительном, всегда может помочь мама.
Вместо слова, которое вызывает затруднение, подставляем слово мама. У него формы винительного и родительного падежей различаются: Р. п. – нет мамы, а В. п. – вижу маму. Принесли зайчат (принесли маму) – В. п., но глаз не спускает с зайчат (глаз не спускает с мамы) – Р. п.