Лучше: вид животных. Или так: Это животное занесено в Красную книгу.
С точки зрения системы современного русского языка слова «пчела» и «бык» не однокоренные. Однако исторически они восходят к одному корню и образованы от глагола «бучать» – жужжать, мычать (по этимологическому словарю М. Фасмера). Согласно этимологическому словарю Н.М. Шанского, бык – «производное от звукоподражания той же основы, но с перегласовкой (бы – бу – бъ), что в букашка, пчела». Пчела, по тем же источникам, образована от старославянского «бъчела», восходящего к основе «бучать».
Сомневаемся, что слова "клинически здоровый" и "нейрологически здоровый" могут выступать как однородные члены предложения.
Постановка тире уместна.
Можно написать как слитно, так и раздельно. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
Нет, кавычки использовать не нужно.
