Запятая в этом сложноподчиненном предложении нужна: она отделяет главную часть от придаточной.
Возможно и слитное, и раздельное написание. Раздельное написание подчеркивает отрицание.
Запятая нужна.
Это винительный падеж, такие конструкции носят разговорный оттенок (но разговорная речь тоже часть литературного языка).
Название статьи написано верно.
Запятая не ставится согласно следующему правилу: запятая не ставится внутри выражений типа есть чем заняться, есть над чем поработать, состоящих из глагола быть, вопросительно-относительного местоимения или наречия и неопределенной формы другого глагола.