Нужно склонять только мужскую фамилию.
В первых двух предложениях корректно с запятыми, в последнем запятая не ставится.
Кавычки нужны по следующему правилу. Если прямая речь непосредственно включается в авторское предложение в качестве его члена, то она заключается в кавычки, знаки же препинания ставятся по условиям авторского предложения.
Специальное название нам неизвестно.
Да, мужская фамилия Букач склоняется.
Запятая перед одиночным сочинительным союзом, соединяющим два вопросительных предложения, не нужна. См. пункт 5 параграфа 112 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.).
Корректно: наполовину пустая, наполненная до половины.