Правильно: Проводить ежедневное техническое обслуживание закрепленных за ним транспортных средств согласно утвержденному графику.
Если в скобки заключено самостоятельное предложение, то и точка ставится внутри скобок.
Правильно: во избежание.
Лучше так. Стремились подражать: хорошо одевались, проводили отпуск на даче...
Проводить – осуществлять, производить, выполнять (какие-либо действия, работу). Можно сказать и тестировать, и проводить тестирование. Ничего необычного в этом глаголе нет.
Проводить - несов. в.; провести - сов. в.
Имя Алуа склонять не следует. Мужские и женские фамилии и личные имена, оканчивающиеся на -а с предшествующей гласной, не склоняются. Правильно: Ахметовой Алуа.
Указанная запятая нужна, она закрывает придаточное предложение.