Нет, употребление деепричастного оборота здесь некорректно (т. к. в безличном предложении указан носитель состояния). Надо перестроить предложение. Например: Глядя на них, он захотел пить.
См. в «Справочнике по фразеологии».
Во-первых, потому что слово так освоилось в русском языке. Во-вторых, правильно = это словарная рекомендация.
Корректно: для них всех, для всех них.