Лучше: ...на основе единоначалия.
Верно: Стипендии получили 123 молодых преподавателя.
Сказать можно, но представить - трудно.
Корректно так: преподава-тель-.
Имеется в виду опытный преподаватель? Или Вы вкладываете в это сочетание какой-то иной смысл?
Правильно: 18 штатных преподавателей.