Запятая не нужна, нет оснований для ее постановки. Правильно: Просьба подписать договор и 1 экземпляр отправить по адресу... С несогласованными определениями, выраженными инфинитивом, связано (в других синтаксических конструкциях) такое правило: они отделяются посредством тире, если перед неопределенной формой глагола можно без ущерба для смысла поставить слова а именно. Ср.: У меня к вам единственная просьба – подписать договор.

Эти сочетания могут выступать как контекстные синонимы (например, в публицистическом тексте), хотя юридически, вероятно, они не вполне равнозначны.

Обособление возможно, но обязательным не является.

Правильно: 7-дневный, семидневный, 7 (семь) дней.

Названия высших государственных должностей и титулов пишутся с прописной буквы только в официальных текстах. 

В тексте грамоты нужно соблюдать правила пунктуации. Все требуемые запятые должны присутствовать.