Звучание этих слов несколько отличается: [тэ] и [т'е]. Поэтому правильнее назвать такие слова паронимами.
Это сочетание корректно.
Сочетание некорректно. Протест можно подать, выразить, заявить; а наложить можно запрет или вето.
Запятая перед при не требуется.
Верно: стелить постель. Делать постель - неудачная калька с английского языка.