Написание наречия вволю установлено в словарном порядке, то есть определенного правила, почему именно это слово пишется слитно, нет.

Послушайте выпуск передачи "Русский устный", посвященный этому слову: http://gramota.ru/slovari/radiosafonova/#%C7

Это неверно. Мужчина – существительное мужского рода.

Не пишется слитно, если слово с не можно заменить близким по значению словом без не (такая возможность говорит о том, что не – приставка, образующая особое слово). Нездоровье можно заменить синонимом болезнь.

Написание проверяется по словарю.

Это слово проверяется в словарном порядке.

Прилагательные с суффиксом -ян- (-ан-), образованные от существительных, пишутся с одним н, например: волосяной, дровяной, глиняный, кожаный. Прилагательные деревянный, оловянный, стеклянный пишутся с двойным н.

При отсутствии особых причин для раздельного написания (как то: противопоставление, интонационное подчеркивание отрицания и др.) большинство прилагательных пишется слитно с частицей НЕ.