Использовать можно, но выражение может быть понято слушателем (читателем) неоднозначно в этом случае.
Название в кавычках при родовом слове не склоняется: ученица школы «Интеграция».
Есть слово самокатчик. В толковых словарях оно чаще толкуется как 'военнослужащий самокатной части', однако отдельные словари фиксируют и значение 'тот, кто передвигается на самокате'.