При существительных женского рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило,  в форме именительного падежа множественного числа: ...вы будете получать три новые карты.

При существительных мужского и среднего рода в указанных условиях определение чаще ставится в форме родительного падежа множественного числа.

Ошибок нет.

Запятая перед подчинительным союзом когда нужна.

Возможны оба варианта. Раздельное написание подчеркивает отрицание.

Лучше: Невозможное на первый взгляд - вполне возможно, если хорошенько подумать.

Избыточности у сочетания нет. Слово мир указывает на то, что речь идет о странах целого мира, а не отдельных его частей. Ср.: страны Европы, страны Африки, страны Ближнего Востока...