Да, это устойчивое выражение, указанная запятая не нужна.
При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме родительного падежа множественного числа. Верно: два шелковых платья.
Да, грамматически так. Лучше написать: хорошее гигиеническое состояние...